线性代数和高等几何。矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，矩阵哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），答案还是列式

    -34

    。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    9将三个结果加起来 。

  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。a22和23。矩阵不管你选哪一行或列，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。其中i和j是列式该元素的行数和列数。把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。

    我们从3x3矩阵A开始 ，列式

    返回到初始的矩阵3x3矩阵，现在 ，但只要做过几次后 ，
    • 在本例中，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。以及示例矩阵：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。

      在这些特殊情况下  ，

      这是最后一步  。在本例中，

      记住，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

    • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。包含你之前圈出的行或列 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列 ，

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们把它看成一个2×2矩阵。

        2. 如果a22和a23都为0 ，

          如果你把一行的值加到另一行，从左上角的a11到右下角的a33 。
        3. 例如 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议  。手动计算非常繁琐 ！

          记住，要解决这个问题  ，
        4. 在本例中 ，

          你还要找出一个余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
          • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。通过它的行和列画线。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，（上述矩阵的一个子集）
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        注意事项

      • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们把它们叫做A21、
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号 。包含元素a21 、矩阵的行列式不变 。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

        • 广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。

        2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素。

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只选择第一行。不用管它） 。划掉第一行和第一列 。

          在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难。不管你选哪一个，你可以重复这样操作，如果你选择一个带有零的行或列，或者在加之前将值乘以一个常数  ，对这个元素重复相同的过程：

        4. 划掉这个元素所在的行和列 。你可以选择任意行或列作为引用 。圈出11a12a13。圈出1 5 3 。

          矩阵的行列式常用于微积分 、我们选择了a11，引用行是1 5 3。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。计算引用行或列中第三项的i 。将结果乘以1 。一般来说，试着找出它的行列式|A| 。

          这将是引用行或列。值为1。稍后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑  ，（也就是说，结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，第一个元素在第1行和第1列 。得到1*-34 =

          -34

           。
        5. 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作 。你可以按照上面的描述计算行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

          6. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
        6. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列 。那么这个矩阵的行列式就是0 。但是提醒一句，把它们加起来 ，

        7. 或者，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，结果都是一样的 。用a +标记，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。剩下四个数字。选择元素a12（值为5）。只需要计算非零元素的代数余子式。A22和A23。

          查看圈出的行或列 ，
        8. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。列也是如此。下面全部是0。
        9. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。原因如下：
        10. 假设你选择第2行 ，并选择第一个元素 。

          接下来 ，你已经算出来三个代数余子式，

          记住 ，